Allgemein

Die Einschaltung des Notars wird vom Gesetz immer dann vorgeschrieben, wenn ein Geschäft für die Beteiligten von besonderer Wichtigkeit ist (z.B. Grundstücksgeschäfte, Verträge des Familien- und Erbrechts, Gesellschaftsrecht) oder wenn die Erklärung in ein öffentliches Register (Grundbuch, Handels- und Vereinsregister, Schiffsregister) einzutragen ist. 

Außerdem können Verpflichtungen in notariellen Urkunden sofort vollstreckt werden, d.h. es können gegen einen Verpflichteten ohne vorherigen Prozess gerichtliche Zwangsmaßnahmen durchgeführt werden.
Die notarielle Urkunde ersetzt dann ein Gerichtsurteil.
Dies spielt eine große Rolle bei der Kreditbesicherung oder wenn ein Schuldner eine Schuld, die er nicht sofort erfüllen muss oder begleichen kann, anerkennt ohne einen Gerichtsprozess führen zu müssen. 

In allen Fällen soll der Notar einerseits die rechtliche Durchführbarkeit der Dokumente sicherstellen und andererseits Fälschungen oder unrechtmäßige Erklärungen verhindern. 

Die notarielle Urkunde gilt als unwiderlegbarer Beweis dessen, was vereinbart wurde.  

Erklärungen, die im Ausland benötigt werden (z.B. Vollmachten, Erklärungen zur Aufgabe einer Staatsangehörigkeit oder ähnliches) müssen aus den gleichen Gründen notariell beglaubigt werden. Damit aber die Behörde im Ausland die Echtheit prüfen kann,  wird im Auslandsverkehr zumeist noch eine Überbeglaubigung durch das Gericht, manchmal sogar noch eine weitere Legalisierung durch die Botschaft des betreffenden Landes verlangt.